CAGR 연평균 성장률 계산기

01CAGR 연평균 성장률란

CAGR(Compound Annual Growth Rate, 연평균 성장률)은 시작값이 최종값이 되기까지 매년 같은 비율로 복리 성장했다고 가정할 때의 그 연간 비율입니다. 5년 만에 자산이 두 배가 됐다면 흔히 "연 20%씩 올랐다"고 말하지만, 총수익률 100%를 5로 나눈 20%는 복리를 무시한 산술평균이고 실제 연평균 성장률은 2의 5제곱근에서 1을 뺀 14.87%입니다. 산술평균은 언제나 CAGR 이상으로 나오며, 같은 성장률로 기간이 길어질수록 그 차이가 벌어집니다. 이 계산기는 두 숫자를 나란히 보여 줍니다.

02어떻게 계산하나

연평균 성장률 = (최종값 ÷ 시작값)^(1 ÷ 기간) − 1 입니다. 1,000만원이 5년 뒤 2,000만원이 됐다면 (2,000 ÷ 1,000)^(1/5) − 1 = 2^0.2 − 1 = 14.87%가 나옵니다. 총수익률은 최종값 ÷ 시작값 − 1, 산술평균은 그 총수익률을 기간으로 나눈 값입니다. 2배가 되는 기간은 ln2 ÷ ln(1 + CAGR)로 구하며, 위 예시에서는 정확히 5년이 나옵니다. 연차별 궤적은 시작값 × (1 + CAGR)^연차로 그립니다.

03유사 개념과의 차이

산술평균과 CAGR의 차이는 수익률이 오르내릴 때 가장 극명합니다. 첫해 −50%, 이듬해 +100%였다면 두 해 수익률의 산술평균은 +25%지만 자산은 절반이 됐다가 원금으로 돌아왔을 뿐이므로 CAGR은 정확히 0%입니다. 이 계산기에 시작값과 최종값을 같게 넣으면 총수익률·산술평균·CAGR이 모두 0%로 나오는 이유입니다. 반대로 CAGR은 중간 경로를 전혀 보지 않습니다 — 같은 시작값과 최종값이면 매년 꾸준히 올랐든 마지막 해에 몰아서 올랐든 같은 숫자가 나옵니다.

04언제 쓰나요

• 펀드·ETF·개별 종목의 여러 해 수익률을 연 단위로 환산해 비교할 때
• 매출·구독자·이용자 수처럼 해마다 쌓이는 지표의 성장률을 한 숫자로 표현할 때
• "5년에 두 배" 같은 총수익률 표현이 연 몇 %인지 확인할 때
• 지금 성장률이 유지되면 자산이 두 배가 되는 데 몇 년이 걸리는지 볼 때
• 기간이 다른 두 투자의 성과를 같은 잣대로 놓고 비교할 때

05계산 기준 전체 공개

• 기간 내내 매년 같은 비율로 성장했다고 가정합니다. 실제 경로의 변동성은 계산에 들어가지 않습니다.
• 수수료·세금·배당 재투자는 계산에 넣지 않습니다. 최종값에 배당까지 합산해 넣으면 총수익 기준 CAGR이 됩니다.
• 기간은 1년 이상 0.5년 단위로 넣으며 최대 100년까지 계산합니다. 기간이 소수이면 연차별 표는 그 다음 정수 연차까지 그리므로 마지막 행이 최종값과 다를 수 있습니다.
• 최종값이 0이면 −100%, 시작값보다 작으면 음수 CAGR로 나오며 이때 2배 기간은 표시하지 않습니다.

06활용 팁

광고나 리포트의 "누적 수익률 300%"는 기간을 확인하기 전까지 아무 의미가 없습니다. 3년이면 CAGR 58.7%, 10년이면 14.9%, 20년이면 7.2%로 전혀 다른 성과입니다. 기간이 다른 상품은 반드시 CAGR로 환산해 비교하고, 총수익률을 기간으로 나눈 산술평균이 제시돼 있다면 복리를 무시해 부풀려진 숫자로 읽으십시오.