가챠 확률 계산기

01가챠 확률란

가챠(뽑기) 확률은 매 시행이 서로 독립적으로 일어난다는 전제 위에 있습니다. 그래서 뽑기를 n번 해도 확률이 n배로 커지지 않습니다. 1회 확률이 p일 때 n번 안에 1회 이상 성공할 확률은 1 − (1 − p)^n으로, "매번 실패할 확률"을 먼저 구한 뒤 1에서 빼는 방식입니다. 예를 들어 0.6%짜리 아이템을 100번 뽑아도 성공 확률은 0.6%×100인 60%가 아니라 45.22%에 그칩니다.

02어떻게 계산하나

계산은 세 단계입니다. (1 − p)^n으로 n번 모두 실패할 확률을 구하고 1에서 빼면 1회 이상 성공할 확률이 나옵니다. 확률의 역수 1/p는 성공까지 필요한 기대 시행 횟수입니다. 목표 확률(target)에 도달하는 최소 횟수는 ln(1 − target) / ln(1 − p)를 올림한 값입니다. 기댓값만큼(1/p번) 뽑아도 성공은 확정되지 않습니다 — n을 1/p로 두면 1 − (1 − p)^(1/p)는 p가 얼마이든 1 − 1/e, 약 63.2%로 수렴합니다.

03유사 개념과의 차이

천장(pity)은 확률과는 다른 층위의 장치입니다. 확률은 매 시행이 몇 %로 나올지를 말해줄 뿐 최악의 경우를 막아주지 않지만, 천장은 정해진 횟수 안에 반드시 성공하도록 강제해 최악의 시행 횟수에 상한을 둡니다. 1회 확률이 같아도 천장 유무에 따라 장기적으로 겪을 수 있는 최대 손실의 크기가 달라집니다.

04언제 쓰나요

• 0.6%처럼 낮은 확률을 n번 뽑았을 때 실제 1회 이상 성공 확률이 궁금할 때
• 특정 확률(50%·90%·99%)에 도달하려면 몇 번을 뽑아야 하는지 미리 계산해볼 때
• 천장(pity) 횟수가 있는 뽑기에서 지금 시행 횟수가 확정 구간에 들어섰는지 확인할 때
• 기댓값(1/p회)만큼 뽑았을 때 실제 성공 확률이 몇 %인지 확인하고 싶을 때

05계산 기준 전체 공개

• 1회 이상 성공 확률은 atLeastOnce = 1 − (1 − p)^n 으로 계산합니다. p는 dropRatePercent(%)를 100으로 나눈 값입니다.
• 필요 횟수는 TARGET_PROBABILITIES(50·75·90·95·99%) 각각에 대해 ceil(ln(1−target)/ln(1−p))로 구합니다.
• 시행 횟수별 확률표는 TRIAL_STEPS(10·30·50·100·200·300·500회) 기준으로 채웁니다.
• 확률이 0이면 성공 확률·기댓값·필요 횟수를 모두 0으로, 확률이 100% 이상이면 1회 만에 확정으로 처리합니다.
• 확률·시행 횟수·천장 입력값이 음수이거나 숫자가 아니면(NaN) 0으로 대체합니다.
• 천장(pity)은 입력한 시행 횟수가 천장 값 이상일 때만 "확정" 표시를 켭니다. 확률 계산 자체에는 반영하지 않습니다.

06활용 팁

확률형 아이템의 확률 공개는 게임산업법 개정으로 2024년 3월부터 의무화됐습니다. 게임사가 공지한 1회 확률과 천장 횟수를 이 계산기에 넣으면, 그 숫자가 실제 시행 횟수에서 어떤 확률로 이어지는지 확인할 수 있습니다.